La Grave est un mot celte qui en français signifie grève ou gravier ; il désigne l’élargissement pierreux et sablonneux de la Romanche au pied du village, auquel elle a fourni tous les matériaux de construction. Les Romains en arrivant traduisirent le mot Grave par Aréna, de même signification latine, et attribuèrent au village d’en haut la dénomination Arènes supérieures et à celui d’en bas Arènes inférieures.
Située à 1 500 m d’altitude, sur un promontoire rocheux qui domine la vallée de la Romanche, la Grave est depuis le moyen âge le centre administratif et commercial du Haut Oisans. A cette époque, la vallée de la Haute-Romanche apparaît comme relativement très peuplée. La Grave aurait été alors la communauté la plus importante de l’Oisans et comptait plus d’habitants que la capitale économique et administrative du Bourg d’Oisans.Le village aurait été entouré d’une enceinte fortifiée qui a aujourd’hui entièrement disparue. Le bourg en a gardé un tissu urbain serré comme l’atteste les nombreuses ruelles dites « trabuc » reliant les demeures entre elles.Au Moyen Age et dans les siècles suivants c’est à la Grave qu’ont résidé les représentants du pouvoir local, ce qui a donné au village une allure particulière : l’architecture y est plus variée, plus solide, et d’avantage influencée par les modes extérieures (notamment les maisons de marchands) que dans les hameaux de la commune.
La Grave n’a conservé que quelques traces ponctuelles de son passé ancien. On retrouve peu d’éléments de l’architecture antérieure au XVIIIe siècle, si ce n’est d’assez nombreuses inscriptions sur des pierres gravées.
L’église
Classée monument historique en 1959, tant pour la beauté du site que pour celle du bâtiment, l’église de Notre-Dame de l’Assomption domine le village. Edifiée à partir du XIème siècle, détruite et reconstruite au XVème, elle est le monument le plus ancien du canton et se rattache à l’art roman dit « lombard », caractérisant les échanges nombreux avec l’actuelle Italie. Elle forme avec la chapelle des Pénitents, la cure et le cimetière un bel ensemble avec pour toile de fond les Glaciers de la Meije.